| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Determinar o Total de Pontos do 6º termo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=10593 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | acassio [ 09 mar 2016, 15:53 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determinar o Total de Pontos do 6º termo | ||
Eu tentei desenvolver o que pra eu parecer ser uma P.A mas não cheguei a nenhum resultado, meu objetivo é achar uma função que determina o desenvolvimento dos termos. E não por lógica simplesmente 1º=1 2º=5 3º=12 4º=22 5º Termo 6º termo 1 = 1 2 = 1+4 3 = 1+4+7 4 = 1+4+7+10 5 = 1+4+7+10+13 6 = 1+4+7+10+13 +17
|
|||
| Autor: | Baltuilhe [ 10 mar 2016, 13:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o Total de Pontos do 6º termo |
Bom dia! Veja que a sequência: 1, 5, 12, 22, ... Conforme você montou pode ser entendida como: 1 = 1 5 = 1 + 4 12 = 1 + 4 + 7 22 = 1+ 4 + 7 + 10... Conforme vc já observou. Agora perceba os termos desta última sequência. Veja que: 1, 4, 7, 10, ... é uma P.A. de razão 3. Então: a1=1 a2=4 a3=7 a4=10 r=3 an=a1+(n-1)r an=1+(n-1)3=1+3n-3 an=3n-2 Então, o que queremos é o SOMATÓRIO destes termos, já que agora sabemos calcular cada um deles. Portanto: Sn=(a1+an)n/2 Sn=(1+3n-2)n/2 Sn=(3n-1)n/2=(3n^2-n)/2 Portanto, o 6o. termo: S6=(3(6)^2-6)/2=(3(36)-6)/2=3(18)-3=51 Espero ter ajudado! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|