Anexo:
figura 1.png [ 36.5 KiB | Visualizado 1336 vezes ]
Tentei resolver aplicando teorema de Pitágoras, no entanto a resposta não bateu conforme gabarito que sinaliza a letra D como a correta.
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| Autor: | Ansellmo [ 15 mar 2016, 17:17 ] |
| Título da Pergunta: | Triângulo retangulo e Geometria com cálculo de distância |
Anexo: figura 1.png [ 36.5 KiB | Visualizado 1336 vezes ] Tentei resolver aplicando teorema de Pitágoras, no entanto a resposta não bateu conforme gabarito que sinaliza a letra D como a correta. |
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| Autor: | Sobolev [ 15 mar 2016, 17:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Triângulo retangulo e Geometria com cálculo de distância |
A menor distancia será a soma dos 80 m percorridos até ao riacho com a distancia em linha recta do riacho ao galinheiro. A distancia do risco ao galinheiro é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos que medem 90m e 40 m. Assim a distancia entre o riacho e o galinheiro pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras: \(d^2 = 40^2+90^2 \Leftrightarrow d =\sqrt{40^2+90^2} = 10 \sqrt{97}\) Assim, a resposta é \(80+10\sqrt{97}\approx 178.489\). O exercício foi mal construído... |
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| Autor: | Baltuilhe [ 15 mar 2016, 23:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Triângulo retangulo e Geometria com cálculo de distância [resolvida] |
Boa tarde! Sobolev, acredito que o gabarito esteja correto! Anexo: figura 1.png [ 67.29 KiB | Visualizado 1327 vezes ] Veja que ao andar a distância y da casa até o rio mais a distância x do rio até ao galinheiro existirá uma posição que permitirá a soma x+y ser mínima. Se imaginar que o galinheiro está 'dentro do rio', veja que a distância entre a casa e o galinheiro (mínima) é uma linha reta. Então, calculando a hipotenusa x+y=h do triângulo retângulo com catetos 90 e 40+80=120, temos: \(h^2=90^2+120^2 h^2=8100+14400 h^2=22500 h=150\) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | Sobolev [ 16 mar 2016, 23:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Triângulo retangulo e Geometria com cálculo de distância |
Tem toda a razão Baltuilhe! Por alguma razão achei desde o inicio que ele se deslocaria pelo caminho mais curto até ao rio, quando o que se pretende é minimizar a distancia total. |
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