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| Solução da equação trigonométrica 2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11057 |
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| Autor: | nk_vitor [ 06 mai 2016, 12:32 ] |
| Título da Pergunta: | Solução da equação trigonométrica 2 |
Sendo x variável real, resolva a solução da equação trigonométrica (cosx+senx)² = 1/2 Desde já agradeço... |
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| Autor: | jorgeluis [ 07 mai 2016, 01:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Solução da equação trigonométrica 2 |
\((cos x+sen x)^2 = \frac{1}{2} cos^2 x + 2.cos x.sen x + sen^2 x = \frac{1}{2}\) sendo, \(cos^2 x + sen^2 x = 1\) então, \(2.cos x.sen x = \frac{1}{2} - 1 sen 2x = \frac{-1}{2}\) logo, como, \(sen 2x<0\), então, 2x pertence ao 3o ou 4o quadrantes, assim: \(S=(x=\frac{\pi.(6k+1)}{12}, \forall k>0, impar)\) ou \(S=(x=\frac{\pi.(6k-1)}{12}, \forall k>0, par)\) |
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