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Geometria, area de cilindro menos cone. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11400 |
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Autor: | Todias [ 19 jun 2016, 22:29 ] |
Título da Pergunta: | Geometria, area de cilindro menos cone. |
Boa Noite! Estava a ajudar o meu cunhado a estudar matemática e surgiu um exercício que por mais que fizesse não conseguia chegar à solução que estava no livro! O exercício é assim (9º ano): Uma peça em ferro consiste num cilindro ao qual foi retirado um cone cujo vértice coincide com uma das bases do cilindro (algo assim http://a.files.bbci.co.uk/bam/live/cont ... mtfr/small ) Diz apenas que a geratriz do cone é 20 cm e que o ângulo no vértice do cone é 60º; Pede a área total da peça de metal (o cilindro menos o cone) para se forrar; Nas soluções aparece 1611,9 cm2, mas eu já estou a dar em doido porque por mais voltas que dê não consigo chegar a esse valor... Por favor digam-me que as soluções estão erradas ![]() Obrigado Todias |
Autor: | jorgeluis [ 20 jun 2016, 20:41 ] |
Título da Pergunta: | Re: Geometria, area de cilindro menos cone. |
como, \(\theta=60^0\) então, o cone é equilátero, assim, \(g=2r h=r\sqrt{3}\) area total = (área total cilindro - área da base) + area lateral do cone \(S= [2.\pi.r(h+r) - \pi.r^2] + \pi.r.g\) |
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