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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Determine o polígono que possui:

d=n/2

A resoluçao:

Resolução!Procuramos um poligono cujo numero de diagonais e a metade do numero de lados.

Para achar o numero de diagonais de um polígono usamos a formula \(d=\frac{n(n-3)}{2}\)

Substituindo d=n/2 na expressão acima,resulta:

\(\frac{n}{2}=\frac{n(n-3))}{2}\)

Cancelando os denominadores:\(n=n(n-3)\)
\(n=n^2-3n\rightarrow n^2-4n=0\rightarrow n(n-4)=0\rightarrow n=4\)
Portanto, o poligono é o quadrilátero.