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| Determine a area inscrita no hexagono https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11548 |
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| Autor: | Elber Clidio [ 21 jul 2016, 00:10 ] |
| Título da Pergunta: | Determine a area inscrita no hexagono |
Um quadrado é inscrito num hexagono regular de 2cm de lado, qual é a area do quadrado? |
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| Autor: | Fraol [ 21 jul 2016, 19:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine a area inscrita no hexagono |
O diâmetro da circunferência inscrita vale \(2R = a \sqrt{3}\), sendo \(a\) o lado do hexágono regular. Essa circunferência é circunscrita ao quadrado citado. Então a diagonal desse quadrado vale \(2R = a \sqrt{3} = l \sqrt{2}\), sendo \(l\) o lado do quadrado. Portanto o lado do quadrado vale \(l = \frac{a\sqrt{6}}{2}\). Daí pode-se calcular a área do quadrilátero. |
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