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 Título da Pergunta: Geometria
MensagemEnviado: 04 jan 2012, 20:40 
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Olá muito Boa Tarde...
Gostaria que me ajudassem na resolução do seguinte exercício:

http://www.apm.pt/files/_EM100_pp44_lq_ ... 550d1e.pdf


Anexos:
triangulo.JPG
triangulo.JPG [ 55.92 KiB | Visualizado 1212 vezes ]
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 Título da Pergunta: Re: Geometria
MensagemEnviado: 06 jan 2012, 23:13 
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Esse problema está bicudo...

Tente pela lei dos cossenos ou melhor ainda pela lei da Área que usa o seno

A área de um triângulo qualquer de lados a,b,c pode ser calculada através apenas dos lados a e b e do ângulo entre eles...

\(A=\frac{1}{2}a.b.sen(\alpha)\)

Presumo que assim consiga estabelecer uma regra entre os dois triângulos

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João Pimentel Ferreira
 
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 Título da Pergunta: Re: Geometria
MensagemEnviado: 07 jan 2012, 14:06 
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Isso parece mais um exercício de olimpíadas.
Observe o seguinte, como \(\overline{AB}=\overline{BD}\) e os triângulos \(ABC\) e \(BCD\) têm a mesma altura estes vão ter a mesma área. Do mesmo modo, como \(\overline{BC}=\overline{CE}\) e os triângulos \(BCD\) e \(CDE\) têm a mesma altura estes vão ter a mesma área. Repetindo o argumento com os outros triângulos temos que os triângulos \(ABC\), \(BCD\), \(CDE\), \(ACE\), \(AEF\), \(ABF\) e \(BDF\) têm todos a mesma área. Logo a área de \(DEF\) é sete vezes a área de \(ABC\).


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 Título da Pergunta: Re: Geometria
MensagemEnviado: 09 jan 2012, 18:52 
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Muito obrigado caro Rui Carpentier...

Confesso que não estava a visualizar a resolução...

Muito obrigado por mais uma magna contribuição

Saudações pitagóricas

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João Pimentel Ferreira
 
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