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o volume da caixa que Dona Marise vai confeccionar seja de 500cm^3?
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11738		 Página 1 de 1
Autor:  MariaDuarte1 [ 13 set 2016, 22:46 ]
Título da Pergunta:  o volume da caixa que Dona Marise vai confeccionar seja de 500cm^3?
A senhora Marise faz sabonetes artesanais para decorar e aromatizar o banheiro. Como ela tem habilidade manual, teve a idéia de confeccionar uma caixa, sem tampa, de papelão bem resistente. Ela
fez uma pesquisa de mercado e encontrou folhas de papelão quadradas com 20 centímetros de lado. As caixas que Dona Marise vai confeccionar têm base quadrada. Para isso, ela retira de cada canto da folha de papelão um quadrado de lado X e dobra o restante da folha nas linhas pontilhadas, como mostra a
figura.

Qual deve ser o valor inteiro de X, em centímetros, para que o volume da caixa que Dona Marise vai
confeccionar seja de 500cm^3?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
Autor:  msilva.araujo [ 14 set 2016, 21:04 ]
Título da Pergunta:  Re: o volume da caixa que Dona Marise vai confeccionar seja de 500cm^3?
(I) - Volume = área da base * altura;
(II) - Volume = 500cm³
(III) - Altura = x
(IV) - Área da base = (20-2x)²

Substituindo em (I) fica
500=(20-2x)²*x
Resolvendo essa equação você vai encontrar x=5, letra A.
Autor:  MariaDuarte1 [ 15 set 2016, 18:21 ]
Título da Pergunta:  Re: o volume da caixa que Dona Marise vai confeccionar seja de 500cm^3?
como ficou um polinomio de 3ºgrau vi que o único divisor do termo independente era 5 e substituí.Fiz certo?
Autor:  MariaDuarte1 [ 16 set 2016, 02:18 ]
Título da Pergunta:  Re: o volume da caixa que Dona Marise vai confeccionar seja de 500cm^3?
a altura é sempre X?
Autor:  msilva.araujo [ 19 set 2016, 21:39 ]
Título da Pergunta:  Re: o volume da caixa que Dona Marise vai confeccionar seja de 500cm^3?
Olá, existem diversas formas de resolver uma equação do 3º grau.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/polinom/tartaglia.htm
https://problemasteoremas.wordpress.com/2010/05/13/resolucao-da-equacao-do-3-%C2%BA-grau-ou-cubica/

Mas usei uma forma mais rápida, vc pega o termo independente (500) independente do sinal e fatora ele, ex:
500 / 2
250 / 2
125 / 5
25 / 5
5 / 5
1
Aqui você tem o 2 e o 5, você substitui esses valores na variável "x" e o resultado que for igual a 0, é uma raíz.
Em anexo está a foto da substituição que fiz com o 5.

Anexos:
20160919_173005.jpg
20160919_173005.jpg [ 1.42 MiB | Visualizado 2698 vezes ]
Autor:  msilva.araujo [ 19 set 2016, 21:43 ]
Título da Pergunta:  Re: o volume da caixa que Dona Marise vai confeccionar seja de 500cm^3?
Esqueci de falar, que você pode colocar o "x" em evidência daí você entre os ( ) você vai cair numa equação do segundo grau, resolvendo (pode ser por báskara) esta equação você vai saber se as outras raízes são inteiras ou não.
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