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| Equação do plano cuja reta paramétrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11853 |
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| Autor: | jonathanwarley [ 09 Oct 2016, 22:24 ] |
| Título da Pergunta: | Equação do plano cuja reta paramétrica |
Alguém consegue me ajudar solução desse exercício. Sabendo que um plano contem um ponto (1, 2, 3) e uma reta cuja equação paramétrica é dada por: x=3t, y=1+t e z=2-t, encontre a equação deste plano. |
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| Autor: | Sobolev [ 10 Oct 2016, 09:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação do plano cuja reta paramétrica [resolvida] |
A eq. do plano será \(Ax+By+Cz = 1\) e sabemos que o ponto (1,2,3) pertence ao plano. Além disso, tomando por exemplo t=0 e t=2 (dois pontos da recta) vemos que os pontos (3,1,2) e (6,3,0) também pertencem ao plano. Substituindo estes pontos na eq. do plano temos \(A+2B+3C = 1 3A+B+2C = 1 6A+3B = 1\) Resolvendo este sistema obtem A=4/27, B=1/27 e C=7/27. |
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