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| Funções trigonométricas inversas. Arco tangente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11876 |
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| Autor: | Carmen [ 15 Oct 2016, 11:46 ] |
| Título da Pergunta: | Funções trigonométricas inversas. Arco tangente |
Calcule o valor exacto de arctg(tg\(\frac{\pi }{5}\)). Eu fiz y=arctg(tg\(\frac{\pi }{5}\))\(\Leftrightarrow\)tg\(\frac{\pi }{5}\)=y\(\Leftrightarrow\)y=0,011. As soluções dizem que é \(\frac{\pi }{5}\). Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | wiltonlima [ 15 Oct 2016, 16:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções trigonométricas inversas. Arco tangente |
\(arctg(tg\frac{\pi }{5})\) representa um arco cuja tangente é \(tg(\frac{\pi }{5})\), chamando o arco de \(\alpha\) temos a equação: \(tg(\alpha )=tg(\frac{\pi }{5})\) Ora , a tg do arco é a mesma de \(\frac{\pi }{5}\) , concluimos então que o arco vale também \(\frac{\pi }{5}\) |
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| Autor: | danjr5 [ 15 Oct 2016, 16:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções trigonométricas inversas. Arco tangente [resolvida] |
Olá! Sabe-se que: \(\mathsf{\arctan \ x = \alpha \Leftrightarrow x = \tan \ \alpha}\) Com efeito, \(\mathsf{\arctan \left ( \tan \frac{\pi}{5} \right ) = \beta}\) \(\mathsf{\tan \frac{\pi}{5} = \tan \beta}\) \(\boxed{\mathsf{\beta = \frac{\pi}{5}}}\) |
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