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| Trigonometria e funções trigonométricas. Equações https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11884 |
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| Autor: | Carmen [ 16 Oct 2016, 13:52 ] |
| Título da Pergunta: | Trigonometria e funções trigonométricas. Equações |
Resolve em \(\mathbb{R}\) a seguinte equação cos²x=1. Eu faço cos²x=1\(\Leftrightarrow\)cosx=+/-1, e depois não sei dizer se é +1 ou -1. Tenho muita dificuldade quando as funcões trigonométricas estão ao quadrado. Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | danjr5 [ 17 Oct 2016, 01:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Trigonometria e funções trigonométricas. Equações [resolvida] |
Carmen, isto dependerá do intervalo dado. Caso não seja dada intervalo algum, deverá generalizar o conjunto-solução para outros ciclos/voltas. Exemplo: para \(\mathsf{\cos \ x = 1}\), o conjunto solução será \(\mathsf{S_1 : \left \{ x \in \mathbb{R} | x = 2k\pi (k \in \mathbb{Z}) \right \}}\). Mas, se \(\mathsf{\cos \ x = - 1}\), então \(\mathsf{\mathsf{S_2 : \left \{x \in \mathbb{R} | x = \pi + 2k\pi (k \in \mathbb{Z}) \right \}}\). Daí, se \(\mathsf{\cos \ x = \pm 1}\), então \(S = S_1 \cup S_2\). |
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