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| Trigonometria e funções trigonométricas. Equações https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11909 |
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| Autor: | Carmen [ 22 Oct 2016, 15:01 ] |
| Título da Pergunta: | Trigonometria e funções trigonométricas. Equações |
Resolve rm \(\mathbb{R}\) a seguinte equação \(tg^{2}(\pi x)=\frac{1}{3}\) Eu fiz \(tg^{2}(\pi x)=\frac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow tg(\pi x)=\frac{1}{3}\vee tg(\pi x)= -\frac{1}{3}\). Como não consigo fazer corresponder 1/3 a um ângulo não consigo usar a fórmula \(tgx=tg\alpha \Leftrightarrow x=\alpha +k\pi , k\in \mathbb{Z}\). Sem ser com esta fórmula não sei como resolver. Podem ajudar-me . Obrigado |
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| Autor: | danjr5 [ 22 Oct 2016, 16:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Trigonometria e funções trigonométricas. Equações [resolvida] |
Olá Carmen! Parece-me que esqueceste de extrair a raiz... \(\tan^2 (\pi x) = \frac{1}{3}\) \(\tan (\pi x) = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \ \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\) \(\tan (\pi x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}\) Agora podes encontrar o ângulo! |
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