Fórum de Matemática
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Olá gente,

Por favor, olhem a figura em anexo. O livro de matemática do 5º ano do meu filho diz que tal figura não é polígono por causa do cruzamento de retas. Pesquisando em alguns sites, a tal figura é considerada um polígono.

Será que alguém poderia dar a definição matemática de polígono? E a figura que eu postei, é um polígono?


Obrigado pela ajuda.

Olá Cota, seja bem-vindo(a)!

Considere \(\mathsf{P_1, P_2, P_3,..., P_n}\) como sendo os pontos de um polígono qualquer. Por conseguinte, admita que \(\mathsf{\overline{P_1P_2}, \overline{P_2P_3},..., \overline{P_nP_1}}\) sejam os segmentos deste polígono; desse modo, se as propriedades abaixo forem satisfeitas, então teremos um polígono veja:

\(\mathsf{(i)\) Nenhum par de segmento pode ter intersecção, exceto nas extremidades do segmento;

\(\mathsf{(ii)\) Dois segmentos que tenham um ponto \(\mathsf{P}\) como intersecção, não são colineares.

Obs.: pontos colineares são pontos que estão contidos na mesma recta. Com efeito, pontos não-colineares não estão contidos n mesma recta!

Na figura que anexaste, Cota, o item \(\mathsf{(i)}\) NÃO é verdadeiro; pois há intersecção entre dois segmentos (não horizontais) e eles não são, necessariamente, as extremidades.

Comente qualquer dúvida!

Bons estudos!!

Até.

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Daniel Ferreira
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Então a Wikipédia está errada ao dizer que a primeira figura apresentada é um polígono, conforme está no link: https://pt.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono , certo?