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| Equações Paramétricas de algumas curvas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11964 |
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| Autor: | fernandomfrs [ 01 nov 2016, 00:16 ] |
| Título da Pergunta: | Equações Paramétricas de algumas curvas |
Exercício 1 - Obtenha a equações paramétricas das parábolas de equação: a) x - 2y² = 0; b) 3(x+2)² - 6(y-1) =0. Exercicio 2 - Obtenha a equação canônica e os focos das parábolas de equações paramétricas a) x = 1+t y = -2+4t² b) x = \(-\frac{t^2}{3}\) y = t Exercício 3 - Obtenha equações paramétricas das hipérboles de equação: a) x² -2y² = 4; d) -x²+3y²+18y+18=0. |
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| Autor: | Sobolev [ 03 nov 2016, 10:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações Paramétricas de algumas curvas |
Vejamos o exercício 1... São dois casos bastante simples, na medida em que se consegue explicitar uma das variáveis em termos da outra. a) \(x-y^2= 0 \Leftrightarrow x = y^2\). Neste caso podemos usar y=t como parâmetro, ficando com a parametrização \((t^2, t), \quad t \in \mathbb{R}\). b) \(3(x+2)^2 - 6(y-1)=0 \Leftrightarrow y = \frac 12 (x+2)^2-1\). Podemos usar x=t como parâmetro, obtendo \((t, \frac 12 (t+2)^2-1), \quad t \in \mathbb{R}.\) |
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