Anexo:
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Olá, Carmen:
O seu cálculo está correto e \(x=\frac{3\pi}{4}\ ou\ x=-\frac{\pi}{4}\) dão o mesmo resultado. Veja:
\(x=\frac{3\pi}{4}=>g(x)=y=1-sen(2.\frac{3\pi}{4})=1-sen(\frac{3\pi}{2})=1-sen(270^0)=1-(-1))==>y=2\\x=-\frac{\pi}{4}=>y=1-sen[2.(-\frac{\pi}{4})]=1-sen(-\frac{\pi}{2})=1-sen(-90^0)=1-(-1)==>y=2\)
O que acontece é que quem bolou o exercício tomou como referência o arco \(-\frac{\pi}{2}\). Olhando para a tabelinha do anexo você verá de onde saiu o \(x=-\frac{\pi}{4}\) e verá os valores máximos e mínimos da função obtidos com \(y=1-sen(t)\).
Para concluir você pode dar como resposta \(x=\frac{3\pi}{4}\ ou\ x=-\frac{\pi}{4},\ pois\ fornecem\ o\ mesmo\ resultado.\)