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| Produto escalar de vetores. Propriedades https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12009 |
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| Autor: | Carmen [ 12 nov 2016, 16:55 ] |
| Título da Pergunta: | Produto escalar de vetores. Propriedades |
Considere os vetores \(\underset{u}{\rightarrow}, \underset{v}{\rightarrow} e \underset{w}{\rightarrow}\) tais que \(\left \| \underset{u}{\rightarrow} \right \|=\left \| \underset{v}{\rightarrow} \right \|=2\) e \(\left \| \underset{w}{\rightarrow} \right \|= 3\). Sabe-se ainda que \((\widehat{u.v})\)=45º e \(\underset{v}{\rightarrow} e \underset{w}{\rightarrow}\) são perpendiculares. Calcule \((\underset{u}{\rightarrow}+\underset{w}{\rightarrow}) . (\underset{v}{\rightarrow}-\underset{w}{\rightarrow})+ \underset{w}{\rightarrow}.\underset{u}{\rightarrow}\) Eu fiz \((\underset{u}{\rightarrow}+\underset{w}{\rightarrow}) . (\underset{v}{\rightarrow}-\underset{w}{\rightarrow})+ \underset{w}{\rightarrow}.\underset{u}{\rightarrow}\) = \((\underset{u}{\rightarrow}.\underset{v}{\rightarrow})-(\underset{u}{\rightarrow}.\underset{w}{\rightarrow})+(\underset{w}{\rightarrow}.\underset{v}{\rightarrow})-(\underset{w}{\rightarrow}.\underset{w}{\rightarrow})+(\underset{w}{\rightarrow}.\underset{u}{\rightarrow})\) Agora não sei calcular \(\underset{u}{\rightarrow}.\underset{w}{\rightarrow}\), por não saber o ângulo formado pelos dois vetores. Podem ajudar-me? Obrigado |
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| Autor: | haroflow [ 12 nov 2016, 18:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Produto escalar de vetores. Propriedades |
Olá! Não sei se estou correto, mas o produto escalar é comutativo (http://mathworld.wolfram.com/DotProduct.html)... Então talvez os termos \(-(\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{w})\ e\ (\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{w})\) se anulem?! Até mais! |
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| Autor: | haroflow [ 12 nov 2016, 18:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Produto escalar de vetores. Propriedades [resolvida] |
haroflow Escreveu: Olá! Não sei se estou correto, mas o produto escalar é comutativo (http://mathworld.wolfram.com/DotProduct.html)... Então talvez os termos \(-(\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{w})\ e\ (\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{w})\) se anulem ?! Até mais! Desculpe... \(-(\vec{u}\cdot\vec{w}) \ e \ (\vec{w}\cdot\vec{u}})\) |
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