sendo secante..., obter valor da cossecante.

[lipke]

Sendo sec\((x) = -5 \ e \ {\pi} <x<\frac{3\pi }{2}\), obtenha o valor da cossec (x).

[Sobolev]

\(\sec x = -5 \Rightarrow \cos x = -\frac 15\)

Assim, \(\sin x = \pm \sqrt{1-(-1/5)^2} = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{5}\). Tratando-se de um ângulo do terceiro quadrante, o seno é negativo, pelo que

\(\sin x = - \frac{2 \sqrt{6}}{5}\).

Finalmente,

\(\textrm{cossec}x =\frac {1}{\sin x} = -\frac{5}{2 \sqrt{6}}\)

[lipke]

Sobolev, muito obrigado pelo esclarecimento.

[lipke]

Por favor, poderia mostrar o desenvolvimento, fiquei com duvidas em algumas etapas, como determinou o cos(x), Sen(x), cossec(x)?