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MensagemEnviado: 05 jan 2017, 18:51 
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\(b'c' = 345 cm\)

\(b'o' = 172,5 cm\)

\(sin(alfa) = ba / bo = 64.26 / 345\) <=> \(sin(alfa) = 0.18626 * 180 / Pi\), ou seja \(sin(alfa) =10.7347\)º

Relativo ao angulo b'oc' = ( 180 - alfa ), temos o angulo b'oo' que é metade desse angulo, ou seja,

\(teta = ( 180º - alfa ) / 2\) ou \(teta = ( Pi - alfa ) / 2\), ou seja \(teta = 1.47712\)

Relativo ao angulo b'oo', temos :

\(sin (teta ) = b'o' / b'o\) <=> \(b'o = b'o' / sin (teta)\) <=> \(b'o = 172.5 / sin (1.47712)\) <=> \(b'o = 173.26\)

\(cos (teta ) = o'o / b'o\) <=> \(o'o = b'o / cos (teta)\) <=> \(o'o = 173.26 / cos (1.47712)\) <=> \(o'o = 16,2\)

Podemos calcular logo a altura a que desce desde o ponto b até esse valor, ou seja b'a' :

\(sen (alfa ) = b'a' / b'o\) <=> \(b'a' = b'o * sin (alfa)\) <=> \(b'a' = 173.26 / sin (0.18626)\) <=> \(b'a' = 32,27\)

Referente ao angulo b'c'a', temos :

\(sin ( beta ) = b'a' / b'c'\) <=> \(sin ( beta ) = 32.27 / 345\) <=> \(sin ( beta ) = 0.0935\) <=> \(beta = 0.09367\)

Referente ao angulo o'oh2, temos :

\(cos ( beta ) = o'o / oh2\) <=> \(oh2 = o'o / cos (0.09367)\) <=> \(oh2 = 16,27\) ( resposta à pergunta h2o = ? )

Referente à pergunta h1h2 = ?, temos que o angulo h2oo' é beta ( de facto é mesmo beta, possível assunto para um outro tema ):

\(cos ( beta ) = 262 / h1h2\) <=> \(h1h2 = 262 /cos ( 0.09367 )\) <=> \(h1h2 = 263.15\)

Temos, portanto, que ambas as alturas somadas [tex]oh2 = oh1 + h1h2[/text] ou seja, [tex]oh2 = 279.4 cm[/text] de altura, que para um portão de 300 cm ainda sobra algum espaço de manobra.

( salvo erro nas equações o resultado que encontrei, foi este )


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