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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite!

Estou com duvida nas seguintes questões, se puderem me ajudar agradeço muito.

1)Achar a equação da reta que passa pelo centro da circunferência (x-3)²+(y-2)²=8
e é perpendicular à reta r:x-y-16=0

2)Determine os pontos P e Q onde a circunferência x²+y²+4x+6y=0 encontra a reta 3x+2y+12=0

Obrigada.

1) A reta r tem como vetor diretor (1,-1) pelo que a reta que lhe é perpendicular tem de ter vetor diretor (-1,-1) já que o produto escalar (1,-1)(-1,-1)=-1+1=0
Pelo que a reta perpendicular terá equação -x-y+d=0
Como tem de passar pelo centro, ou seja, pelo ponto (3,2), temos a igualdade: d=5 e equação fica:
-x-y+5=0

2)\(y=-\frac{3}{2}x-6\Rightarrow x^2+\left ( -\frac{3}{2}x-6\right )^2+4x+6\left ( -\frac{3}{2}x-6\right )=0\Rightarrow x=-4\: \vee \: x=0\)
E temos os pontos: (-4,0) e (0,6)