Segue...
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| Volume de tronco de pirâmide, com altura variável https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12360 |
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| Autor: | andpb1 [ 21 fev 2017, 14:00 ] |
| Título da Pergunta: | Volume de tronco de pirâmide, com altura variável |
Considerando um tronco de pirâmide invertido (base menor em baixo da base maior), se eu tiver apenas a informação da área das bases e a altura, sei que consigo obter o volume total desse tronco. Minha dúvida é se, com base nessas mesmas informações, eu consigo "estimar" o volume de um líquido, por exemplo, que esteja dentro desse tronco a uma altura "h" qualquer. |
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| Autor: | 3,14159265 [ 21 fev 2017, 15:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de tronco de pirâmide, com altura variável |
Sim, consegue. Pode postar a questão? |
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| Autor: | andpb1 [ 21 fev 2017, 15:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de tronco de pirâmide, com altura variável |
Não tenho exatamente uma questão... É que em um sistema que estou desenvolvendo, há um tanque nesse formato, e só teremos as informações das dimenções do fundo e da superfície, e a altura total. Porém, precisamos saber o volume do tanque em diversos momento, tendo como única medição a altura do conteúdo do tanque... |
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| Autor: | 3,14159265 [ 21 fev 2017, 15:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de tronco de pirâmide, com altura variável |
Me manda um desenho do tanque então. |
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| Autor: | andpb1 [ 21 fev 2017, 17:11 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Volume de tronco de pirâmide, com altura variável | ||
Segue...
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| Autor: | 3,14159265 [ 21 fev 2017, 17:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de tronco de pirâmide, com altura variável |
E as dimensões? |
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| Autor: | andpb1 [ 21 fev 2017, 17:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de tronco de pirâmide, com altura variável |
Aí é que tá... o usuário que vai preencher no sistema... Pode ser de quaisquer dimensões! Na verdade, serão cadastrados vários tanques.. Eu preciso é de uma ou mais fórmulas à base de variáveis, somente. |
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| Autor: | 3,14159265 [ 21 fev 2017, 18:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de tronco de pirâmide, com altura variável [resolvida] |
Considerando que a base do seu tanque é um quadrado, a fórmula é a seguinte: \(V = b^2\times h + (B-b)\times b \times \frac{h^2}{H}+(B-b)^2 \times \frac{h^3}{3H^2}\) b = lado do quadrado da base do tanque B = lado do quadrado do topo do tanque H = altura do tanque h = altura da água dentro do tanque V = volume ocupado pela água dentro do tanque |
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| Autor: | andpb1 [ 21 fev 2017, 18:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de tronco de pirâmide, com altura variável |
Muito obrigado! 
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