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 Título da Pergunta: Demonstração de identidade:
MensagemEnviado: 19 dez 2012, 20:27 
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Demonstre a identidade:

cossec² x + tg² x = sec² x + cotg² x


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 Título da Pergunta: Re: Demonstração de identidade:
MensagemEnviado: 20 dez 2012, 17:15 
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Dá trabalho mas...
\(\frac{1}{sen^2(x)}+\frac{sen^2(x)}{cos^2(x)} = \frac{1}{cos^2(x)}+\frac{cos^2(x)}{sen^2(x)}\)
\(\frac{sen^4(x)+cos^2(x)}{cos^2(x)sen^2(x)} = \frac{sen^2(x)+cos^4(x)}{cos^2(x)sen^2(x)}\)
\(sen^4(x)+cos^2(x) = sen^2(x)+cos^4(x)\)
\(sen^4(x)+1/2(1+cos(2x)) = 1/2(1-cos(2x))+cos^4(x)\)
\((1/2(1-cos(2x))^2+1/2(1+cos(2x)) = 1/2(1-cos(2x))+1/2(1+cos(2x)\)

E daqui verá que é verdade, desenvolvendo os quadrados!

_________________
José Sousa
se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928


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