Demonstração de identidade:

[EAFO]

Demonstre a identidade:

cossec² x + tg² x = sec² x + cotg² x

[josesousa]

Dá trabalho mas...
\(\frac{1}{sen^2(x)}+\frac{sen^2(x)}{cos^2(x)} = \frac{1}{cos^2(x)}+\frac{cos^2(x)}{sen^2(x)}\)
\(\frac{sen^4(x)+cos^2(x)}{cos^2(x)sen^2(x)} = \frac{sen^2(x)+cos^4(x)}{cos^2(x)sen^2(x)}\)
\(sen^4(x)+cos^2(x) = sen^2(x)+cos^4(x)\)
\(sen^4(x)+1/2(1+cos(2x)) = 1/2(1-cos(2x))+cos^4(x)\)
\((1/2(1-cos(2x))^2+1/2(1+cos(2x)) = 1/2(1-cos(2x))+1/2(1+cos(2x)\)

E daqui verá que é verdade, desenvolvendo os quadrados!