Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Demonstre a identidade:

\(\frac{cotg^2 \, x}{1 + cotg^2 \, x} = cos^2 \, x\)

Lá vai:

\(\frac{cotg^2(x)}{1+cotg^2(x)} = \frac{\frac{cos^2(x)}{sen^2(x)}}{1+\frac{cos^2(x)}{sen^2(x)}} = \frac{\frac{cos^2(x)}{sen^2(x)}}{\frac{sen^2(x)+cos^2(x)}{sen^2(x)}} = \frac{cos^2(x)}{sen^2(x)+cos^2(x)} = cos^2(x)\).


(essas demos consistem, basicamente, em ir desenvolvendo as expressões e usar resultados já conhecidos, inclusive outras identidades.

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