Switch to full style
Todas as dúvidas que tiver sobre Trigonometria (ângulos, senos, cosenos, tangentes, etc.), Geometria Plana, Geometria Espacial ou Geometria Analítica
Responder

Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa

23 abr 2017, 02:54

Sendo o triângulo ABC e CDE equiláteros, determine a medida de α.
Sem título-1.gif
Sem título-1.gif (9.46 KiB) Visualizado 26371 vezes

Resposta: 120º

Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa

23 abr 2017, 19:39

jorgeluis Escreveu:veja a ilustração:

\(\frac{\widehat{AB}}{2}=\frac{\widehat{DE}}{2}=\hat{c}=\hat{\theta }\)

\(\alpha +\beta +2\theta =360\)

como,
\(\beta=\frac{\alpha}{2}\)
então,
\(\alpha +\frac{\alpha}{2} +2\theta =360
\alpha +\frac{\alpha}{2} +120 =360
\alpha=160\)


Mas o gabarito é 120º

Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa  [resolvida]

23 abr 2017, 22:38

FISMAQUI,
uma forma mais simples de ver o problema seria destacar o triângulo isósceles BCD e observar a bissetriz do angulo C.
concluindo então, que:
\(\theta =60
\alpha=2\theta
\alpha=120\)
veja a ilustração:
Anexos
angulos2.jpg
angulos2.jpg (27.02 KiB) Visualizado 26349 vezes

Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa

14 abr 2021, 12:12

jorgeluis Escreveu:FISMAQUI,
uma forma mais simples de ver o problema seria destacar o triângulo isósceles BCD e observar a bissetriz do angulo C.
concluindo então, que:
\(\theta =60
\alpha=2\theta
\alpha=120\)
veja a ilustração:



Porque o triângulo BCD é isósceles?
Responder