Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 12 jun 2021, 17:50

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 23 abr 2017, 02:54 
Offline

Registado: 23 abr 2017, 02:42
Mensagens: 6
Localização: Fortaleza
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Sendo o triângulo ABC e CDE equiláteros, determine a medida de α.
Anexo:
Sem título-1.gif
Sem título-1.gif [ 9.46 KiB | Visualizado 712 vezes ]

Resposta: 120º


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 23 abr 2017, 19:39 
Offline

Registado: 23 abr 2017, 02:42
Mensagens: 6
Localização: Fortaleza
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
jorgeluis Escreveu:
veja a ilustração:

\(\frac{\widehat{AB}}{2}=\frac{\widehat{DE}}{2}=\hat{c}=\hat{\theta }\)

\(\alpha +\beta +2\theta =360\)

como,
\(\beta=\frac{\alpha}{2}\)
então,
\(\alpha +\frac{\alpha}{2} +2\theta =360
\alpha +\frac{\alpha}{2} +120 =360
\alpha=160\)


Mas o gabarito é 120º


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 23 abr 2017, 22:38 
Offline

Registado: 19 Oct 2015, 13:34
Mensagens: 929
Localização: Rio de Janeiro
Agradeceu: 9 vezes
Foi agradecido: 274 vezes
FISMAQUI,
uma forma mais simples de ver o problema seria destacar o triângulo isósceles BCD e observar a bissetriz do angulo C.
concluindo então, que:
\(\theta =60
\alpha=2\theta
\alpha=120\)
veja a ilustração:


Anexos:
angulos2.jpg
angulos2.jpg [ 27.02 KiB | Visualizado 690 vezes ]

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.
Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 14 abr 2021, 12:12 
Offline

Registado: 23 abr 2017, 02:42
Mensagens: 6
Localização: Fortaleza
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
jorgeluis Escreveu:
FISMAQUI,
uma forma mais simples de ver o problema seria destacar o triângulo isósceles BCD e observar a bissetriz do angulo C.
concluindo então, que:
\(\theta =60
\alpha=2\theta
\alpha=120\)
veja a ilustração:



Porque o triângulo BCD é isósceles?


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 6 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: