Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos!
https://forumdematematica.org/

Simplificar a equação trigonométrica ABAIXO
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12737
Página 1 de 1

Autor:  diegorodrigo2022 [ 17 mai 2017, 13:54 ]
Título da Pergunta:  Simplificar a equação trigonométrica ABAIXO

O que eu consegui fazer foi só até aqui! Desde já agradeço.

\(U=\frac{(1-sen\alpha)^2+2(1-sen\alpha)cos\alpha+cos^2\alpha}{(sen\alpha+tg\alpha)(cos\alpha-cot\alpha)} =\frac{1-2sen\alpha+sen^2\alpha+2(1-sen\alpha)cos\alpha+cos^2\alpha}{sen\alpha cos\alpha -cos\alpha +sen\alpha-1 }= \frac{(2-2sen\alpha)(1+cos\alpha)}{sen\alpha cos\alpha -cos\alpha +sen\alpha-1 }\)

Anexos:
equação.png
equação.png [ 16.1 KiB | Visualizado 1269 vezes ]

Autor:  danjr5 [ 20 mai 2017, 19:37 ]
Título da Pergunta:  Re: Simplificar a equação trigonométrica ABAIXO

Olá! Seja bem-vindo diegorodrigo2022!!

\(\mathbf{U = \frac{(1 - \sin \alpha + \cos \alpha)^2}{(\sin \alpha + \tan \alpha)(\cos \alpha - \cot \alpha)}}\)

\(\mathbf{U = \frac{(1 - \sin \alpha)^2 + 2 \cdot (1 - \sin \alpha) \cdot \cos \alpha + \cos^2 \alpha}{\left ( \sin \alpha + \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \right )\left ( \cos \alpha - \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \right )}}\)

\(\displaystyle \mathbf{U = \frac{1 - 2 \cdot \sin \alpha + \sin^2 \alpha + 2 \cdot \cos \alpha - 2 \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha + \cos^2 \alpha}{\frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha + \sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha - \cos \alpha}{sin \alpha}}}\)

\(\displaystyle \mathbf{U = \frac{2 - 2 \cdot \sin \alpha + 2 \cdot \cos \alpha - 2 \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha}{\frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha + \sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha - \cos \alpha}{sin \alpha}}}\)

\(\displaystyle \mathbf{U = \frac{2 \cdot (1 - \sin \alpha) + 2 \cdot \cos \alpha \cdot (1 - \sin \alpha)}{\frac{\sin \alpha \cdot (\cos \alpha + 1)}{\cos \alpha} \cdot \frac{\cos \alpha \cdot (\sin \alpha - 1)}{sin \alpha}}}\)

\(\mathbf{U = \frac{(1 - \sin \alpha) \cdot 2 \cdot (1 + \cos \alpha)}{(\cos \alpha + 1) \cdot (\sin \alpha - 1)}}\)

\(\mathbf{U = \frac{(1 - \sin \alpha) \cdot 2}{(\sin \alpha - 1)}}\)

\(\mathbf{U = \frac{- 1 \cdot 2}{1}}\)

\(\fbox{\fbox{\mathbf{U = - 2}}}\)

Página 1 de 1 Os Horários são TMG [ DST ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/