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| podem solucionar uma equação trigonometrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12936 |
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| Autor: | Felipe Velten [ 12 jul 2017, 20:39 ] |
| Título da Pergunta: | podem solucionar uma equação trigonometrica |
podem me ajudar na resolução dessa equação: "senx-sen2x+sen3x-sen4x=0" |
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| Autor: | Sobolev [ 12 jul 2017, 23:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: podem solucionar uma equação trigonometrica |
É muito semelhante à equação que postou antes... \(\sin x + \sin 3x = 2 \sin (2x) \cos x \sin (2x) + \sin(4x) = 2 \sin (3x) \cos x\) A equação fica equivalente a \(2 \sin (2x) \cos x - 2 \sin (3x) \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x (\sin (2x) - \sin(3x) ) = 0\) Assim, as soluções são os zeros de \(\cos x\), juntamente coim a soluções de \(\sin (2x) = \sin(3x)\), isto é \(2x = 3x + 2k \pi, k \in \mathbb{Z}\) ou \(2x = \pi - 3x + 2k \pi, k \in \mathbb{Z}\) |
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| Autor: | Felipe Velten [ 13 jul 2017, 18:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: podem solucionar uma equação trigonometrica |
Muito obrigado!!! |
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