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| Qual a soma de x+y em graus https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12961 |
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| Autor: | VictorSthephany [ 24 jul 2017, 21:49 ] | ||
| Título da Pergunta: | Qual a soma de x+y em graus | ||
Na figura que segue, o quadrilátero ABCD é um losango, em que são destacadas as medidas, em graus, de dois de seus ângulos, 40 e 5x+2y. Nessas condições, a soma x+y, em graus, é igual a? (A) 140. (B) 80. (C) 70. (D) 49. (E) 28
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| Autor: | Baltuilhe [ 25 jul 2017, 03:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual a soma de x+y em graus [resolvida] |
Boa noite! Sendo um losango, os lados AB e BC são iguais, então, triângulo ABC é isósceles. Neste triângulo: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\\2y+40^{\circ}+2y=180^{\circ}\\4y=180-40=140\\y=\dfrac{140}{4}=35^{\circ}\) Sendo um losango, os lados AD e DC também são iguais, e o ângulo 5x é igual ao ângulo 2y. Portanto: \(5x=2y\\5x=2\cdot{35^{\circ}}\\5x=70\\x=\dfrac{70}{5}=14^{\circ}\) Espero ter ajudado! |
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