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B representa a origem de um sistema de eixos e que C está sobre o eixo das abcissas e x= Pi/6.

Eu tenho duas dúvidas (espero não ser muito incômoda por expôr duas de uma vez! mas elas fazem parte do mesmo exercício...)

Como determinar a equação reduzida da recta BE? O que acho difícil é encontrar a inclinação da reta, e não a fórmula em si.

e

Condição em R² para a região a sombreado?
penso que este seja o lugar geométrico adequado a este exercício:
{(c1,c2)∣c2 ≥ m1c1 +b1}


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MensagemEnviado: 02 set 2017, 21:14 
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EQUAÇÃO REDUZIDA
Dada a equação geral de uma reta, ax + by + c = 0, supondo b diferente de zero, podemos expressar y em função de x da seguinte maneira:

\(ax+by+c=0==>by=-ax-c==>y=(-\frac{a}{b})x+(-\frac{c}{b})\\ Note\ que\ -\frac{a}{b}=m\ (coeficiente\ angular)\ e\ -\frac{c}{b}=q\ (medida\ do\ segmento\ que\ a\ reta\ define\ no\ eixo\ Y)\\ Assim,\ podemos\ escrever\ y=mx+q\ forma\ denominada\ equacao\ reduzida.\\\)

Em seu desenho a reta BE faz ângulo alfa de 30 graus (pi/6) com o eixo X. Sendo m a tangente de alfa, \(m=\frac{\sqrt3}{3}\ e,\ sua\ reta,\ y=\frac{\sqrt3}{3}x\\\)

Sendo B a origem do sistema, B(0,0) e sendo 30 graus o ângulo que a reta BE faz com o eixo X, a distância \(BC=2cos(30^{\circ})=2\frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3\ e\ a\ dist.CE=2sen(30^{\circ})=2(\frac{1}{2})=1\\ Temos,\ portanto\ B(0,0),\ C(\sqrt3,0)\ e\ E(\sqrt3,1)\\\)
Como m, coeficiente angular da reta é a tangente do ângulo que ela faz com o eixo X, e como no triângulo retângulo tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente, \(m=\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}\\\)

Laura, desculpe mas não posso ajudar quanto à segunda questão pelo simples fato de que não entendi.


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MensagemEnviado: 03 set 2017, 00:52 
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danko71 Escreveu:
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EQUAÇÃO REDUZIDA
Dada a equação geral de uma reta, ax + by + c = 0, supondo b diferente de zero, podemos expressar y em função de x da seguinte maneira:

\(ax+by+c=0==>by=-ax-c==>y=(-\frac{a}{b})x+(-\frac{c}{b})\\ Note\ que\ -\frac{a}{b}=m\ (coeficiente\ angular)\ e\ -\frac{c}{b}=q\ (medida\ do\ segmento\ que\ a\ reta\ define\ no\ eixo\ Y)\\ Assim,\ podemos\ escrever\ y=mx+q\ forma\ denominada\ equacao\ reduzida.\\\)

Em seu desenho a reta BE faz ângulo alfa de 30 graus (pi/6) com o eixo X. Sendo m a tangente de alfa, \(m=\frac{\sqrt3}{3}\ e,\ sua\ reta,\ y=\frac{\sqrt3}{3}x\\\)

Sendo B a origem do sistema, B(0,0) e sendo 30 graus o ângulo que a reta BE faz com o eixo X, a distância \(BC=2cos(30^{\circ})=2\frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3\ e\ a\ dist.CE=2sen(30^{\circ})=2(\frac{1}{2})=1\\ Temos,\ portanto\ B(0,0),\ C(\sqrt3,0)\ e\ E(\sqrt3,1)\\\)
Como m, coeficiente angular da reta é a tangente do ângulo que ela faz com o eixo X, e como no triângulo retângulo tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente, \(m=\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}\\\)

Laura, desculpe mas não posso ajudar quanto à segunda questão pelo simples fato de que não entendi.


Muitíssimo Obrigada!
Eu esqueci-me de referir que a segunda questão é sobre Domínios Planos. Erro meu!


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