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Trigonometria: equação geral da reta e condições https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=13081 |
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Autor: | Laura L [ 02 set 2017, 18:54 ] |
Título da Pergunta: | Trigonometria: equação geral da reta e condições |
Anexo: exerc_mat.png [ 5.67 KiB | Visualizado 1616 vezes ] B representa a origem de um sistema de eixos e que C está sobre o eixo das abcissas e x= Pi/6. Eu tenho duas dúvidas (espero não ser muito incômoda por expôr duas de uma vez! mas elas fazem parte do mesmo exercício...) Como determinar a equação reduzida da recta BE? O que acho difícil é encontrar a inclinação da reta, e não a fórmula em si. e Condição em R² para a região a sombreado? penso que este seja o lugar geométrico adequado a este exercício: {(c1,c2)∣c2 ≥ m1c1 +b1} |
Autor: | danko71 [ 02 set 2017, 21:14 ] |
Título da Pergunta: | Re: Trigonometria: equação geral da reta e condições |
Anexo: EQUAÇÃO REDUZIDA Dada a equação geral de uma reta, ax + by + c = 0, supondo b diferente de zero, podemos expressar y em função de x da seguinte maneira: \(ax+by+c=0==>by=-ax-c==>y=(-\frac{a}{b})x+(-\frac{c}{b})\\ Note\ que\ -\frac{a}{b}=m\ (coeficiente\ angular)\ e\ -\frac{c}{b}=q\ (medida\ do\ segmento\ que\ a\ reta\ define\ no\ eixo\ Y)\\ Assim,\ podemos\ escrever\ y=mx+q\ forma\ denominada\ equacao\ reduzida.\\\) Em seu desenho a reta BE faz ângulo alfa de 30 graus (pi/6) com o eixo X. Sendo m a tangente de alfa, \(m=\frac{\sqrt3}{3}\ e,\ sua\ reta,\ y=\frac{\sqrt3}{3}x\\\) Sendo B a origem do sistema, B(0,0) e sendo 30 graus o ângulo que a reta BE faz com o eixo X, a distância \(BC=2cos(30^{\circ})=2\frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3\ e\ a\ dist.CE=2sen(30^{\circ})=2(\frac{1}{2})=1\\ Temos,\ portanto\ B(0,0),\ C(\sqrt3,0)\ e\ E(\sqrt3,1)\\\) Como m, coeficiente angular da reta é a tangente do ângulo que ela faz com o eixo X, e como no triângulo retângulo tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente, \(m=\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}\\\) Laura, desculpe mas não posso ajudar quanto à segunda questão pelo simples fato de que não entendi. |
Autor: | Laura L [ 03 set 2017, 00:52 ] |
Título da Pergunta: | Re: Trigonometria: equação geral da reta e condições |
danko71 Escreveu: Anexo: Laura.png EQUAÇÃO REDUZIDA Dada a equação geral de uma reta, ax + by + c = 0, supondo b diferente de zero, podemos expressar y em função de x da seguinte maneira: \(ax+by+c=0==>by=-ax-c==>y=(-\frac{a}{b})x+(-\frac{c}{b})\\ Note\ que\ -\frac{a}{b}=m\ (coeficiente\ angular)\ e\ -\frac{c}{b}=q\ (medida\ do\ segmento\ que\ a\ reta\ define\ no\ eixo\ Y)\\ Assim,\ podemos\ escrever\ y=mx+q\ forma\ denominada\ equacao\ reduzida.\\\) Em seu desenho a reta BE faz ângulo alfa de 30 graus (pi/6) com o eixo X. Sendo m a tangente de alfa, \(m=\frac{\sqrt3}{3}\ e,\ sua\ reta,\ y=\frac{\sqrt3}{3}x\\\) Sendo B a origem do sistema, B(0,0) e sendo 30 graus o ângulo que a reta BE faz com o eixo X, a distância \(BC=2cos(30^{\circ})=2\frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3\ e\ a\ dist.CE=2sen(30^{\circ})=2(\frac{1}{2})=1\\ Temos,\ portanto\ B(0,0),\ C(\sqrt3,0)\ e\ E(\sqrt3,1)\\\) Como m, coeficiente angular da reta é a tangente do ângulo que ela faz com o eixo X, e como no triângulo retângulo tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente, \(m=\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}\\\) Laura, desculpe mas não posso ajudar quanto à segunda questão pelo simples fato de que não entendi. Muitíssimo Obrigada! Eu esqueci-me de referir que a segunda questão é sobre Domínios Planos. Erro meu! |
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