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MensagemEnviado: 08 set 2017, 00:58 
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Olá pessoal, como resolvo este problema...


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MensagemEnviado: 08 set 2017, 01:07 
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Ora seja \(D\) a diagonal da base. Pelo teorema de Pitágoras temos que:
\(D^2=x^2+x^2=2x^2\)

Então temos que:
\((3a\sqrt{2})^2=D^2+(2x)^2
18a^2=2x^2+4x^2
x^2=3a^2
x=a\sqrt{3}\)

Já que x>0. Pelo que área do prisma será:
\(A=2x\cdot x+4\cdot 2x\cdot x=2x^2+8x^2=10x^2=30a^2\)


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MensagemEnviado: 08 set 2017, 14:13 
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pedrodaniel10, estava vendo uma dica aqui, diz que a diagonal de um prisma de base retangular é

\(D=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\)

agora desenvolver isso nessa questão não sei por onde começar...

No seu \(=2x^{2}\)
não entendi esse \(2x^{2}\) no final como uma outra igualdade do teorema de Pitagoras. Foi uma substituição?


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MensagemEnviado: 08 set 2017, 15:13 
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Sim pode usar-se essa igualdade do seguinte modo:
\((3a\sqrt{2})^2=x^2+x^2+(2x)^2\)

Que é a igualdade que nos deu ali em cima.

Agora a igualdade que dá em \(2x^2\), logo na primeira equação é a penas a soma de \(x^2+x^2\) que vem do teorema de pitágoras.


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