Acha a área e a altura de um trápezio ?

[lais1234]

Um pintor deseja obter a área de um trapézio para estimar a quantidade de tinta necessária para pintá-lo. Sabe-se que esse trapézio é formado por 3 triângulos, semelhante a figura ilustrada. Com base nos pontos A(-9,-11,-8) B(-10,-7,-6) e C(-4,-9,-2), calcule a área e a altura do trapézio.

B-----E
/ \/ \
A---C----D

Eu espero que o desenho dê para entender, eu fiz o cálculo seguinte:
AB = B-A (-10,-7,-6) - (-9,-11,-8) = (-1,4,2)
AC = A-C (-4 ,-9 ,-2) - (-9, -11, -8) = ( 5, 2,6)

Para calcular a área do trapézio utilizo a formula A = B+b.h/2
eu conclui que B era AD como eu já sei a AC multipliquei ela por 2
AC=(5,2,6) x 2 = AD (10,4,12)

Até essa parte eu entendi, mais a partir dai eu travei não sei se entendi bem, e se o que fiz está certo e o que eu faço para achar a altura e a área.

[Estanislau]

Até agora parece tudo bem.

Como é que adivinhou que C é o ponto médio de AD?

Também os dados não são suficientes para determinar o ponto E. Precisamos de mais alguma coisa. O trapézio será isosceles, sei lá... Se não houver mais informações, o problema é indeterminado.

Aliás, sabe o que é o produto vetorial?

[jorgeluis]

lais,
siga os passos:
1. Para achar a área, encontre o determinante dos 3 pontos dados A,B,C e divida por 2. Depois multiplique por 3 (já que o trapézio é formado por 3 triangulos semelhantes).

2. Para achar a base, encontre a distancia entre os pontos A e C e multiplique por 2.

3. Para achar a altura, utilize a fórmula S=(b x h)/2. Lembre que vc já tem area e base.