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Acha a área e a altura de um trápezio ? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=13175 |
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Autor: | lais1234 [ 22 set 2017, 19:52 ] |
Título da Pergunta: | Acha a área e a altura de um trápezio ? |
Um pintor deseja obter a área de um trapézio para estimar a quantidade de tinta necessária para pintá-lo. Sabe-se que esse trapézio é formado por 3 triângulos, semelhante a figura ilustrada. Com base nos pontos A(-9,-11,-8) B(-10,-7,-6) e C(-4,-9,-2), calcule a área e a altura do trapézio. B-----E / \/ \ A---C----D Eu espero que o desenho dê para entender, eu fiz o cálculo seguinte: AB = B-A (-10,-7,-6) - (-9,-11,-8) = (-1,4,2) AC = A-C (-4 ,-9 ,-2) - (-9, -11, -8) = ( 5, 2,6) Para calcular a área do trapézio utilizo a formula A = B+b.h/2 eu conclui que B era AD como eu já sei a AC multipliquei ela por 2 AC=(5,2,6) x 2 = AD (10,4,12) Até essa parte eu entendi, mais a partir dai eu travei não sei se entendi bem, e se o que fiz está certo e o que eu faço para achar a altura e a área. |
Autor: | Estanislau [ 22 set 2017, 21:39 ] |
Título da Pergunta: | Re: Acha a área e a altura de um trápezio ? |
Até agora parece tudo bem. Como é que adivinhou que C é o ponto médio de AD? Também os dados não são suficientes para determinar o ponto E. Precisamos de mais alguma coisa. O trapézio será isosceles, sei lá... Se não houver mais informações, o problema é indeterminado. Aliás, sabe o que é o produto vetorial? |
Autor: | jorgeluis [ 25 set 2017, 19:44 ] |
Título da Pergunta: | Re: Acha a área e a altura de um trápezio ? [resolvida] |
lais, siga os passos: 1. Para achar a área, encontre o determinante dos 3 pontos dados A,B,C e divida por 2. Depois multiplique por 3 (já que o trapézio é formado por 3 triangulos semelhantes). 2. Para achar a base, encontre a distancia entre os pontos A e C e multiplique por 2. 3. Para achar a altura, utilize a fórmula S=(b x h)/2. Lembre que vc já tem area e base. |
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