Na Figura 1, há um exercício imenso descrito, mas essa tópico é focado em apenas uma parte.
Nas figuras 2 e 3, há duas resoluções distintas do item (ii) da letra (a) e a mesma resolução do item (i).
Eu esbocei um gráfico de das curvas para \(s \in R\). No item (i), não há restrição. O gráfico completo é um plano e as curvas de nível são retas irrestritas. Agora, para o parabolóide do item (ii), as curvas de nível são circunferências.
Quando se restringe domínio, normalmente se considera variáveis que estão dentro de raiz e em denominadores. O domínio é sempre (x,y), embora o s seja uma variável e também esteja restringido para o gráfico completo. Porém, sendo s uma variável, eu devo restringir como na Resolução 2 (Figura 3) ou não devo restringir, como na Resolução 1?
Eu estou inclinado a pensar que é como na Resolução 2, já que é uma descrição para um caso geral, mas em cada situação, s será constante e limitará os valores de x e y (vetor \(\vec v = (x,y) \in R^2\)).
- Anexos
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- Figura 3 - Resolução 2
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- Figura 2 - Resolução 1
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- Figura 1 - Descrição da questão