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MensagemEnviado: 12 Oct 2017, 02:32 
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Pessoal alguém consegue resolver esse problema? Não estou conseguindo e preciso de ajuda.
Anexo:
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MensagemEnviado: 13 Oct 2017, 00:09 
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Boa noite!

Calculando primeiramente o cateto desconhecido do triângulo maior usando tales:
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{3}{x}
\fbox{y=\dfrac{15}{x}}\)

Agora, usando a relação cateto^2=hipotenusa.projeção(cateto), teremos:
\(\left(\dfrac{15}{x}\right)^2=5\cdot a
\dfrac{225}{x^2}=5\cdot a
\fbox{a=\dfrac{45}{x^2}}\)

Agora que temos a hipotenusa, podemos calcular o valor de x usando a relação cateto^2=hipotenusa.projeção(cateto) usando o outro cateto (6):
\(6^2{=}\dfrac{45}{x^2}\cdot\left(\dfrac{45}{x^2}-5\right)
36{=}\dfrac{45}{x^2}\cdot\dfrac{45-5x^2}{x^2}
36x^4{=}45\cdot\left(45-5x^2\right)
36x^4{=}2\,025-225x^2
36x^4+225x^2-2\,025{=}0
\Delta{=}(225)^2-4(36)(-2\,025)
\Delta{=}50\,625+291\,600
\Delta{=}342\,225
\sqrt{\Delta}{=}585
x^2{=}\dfrac{-(225)\pm 585}{2(36)}
x^2{=}\dfrac{-225\pm 585}{72}
x^2{=}\dfrac{-225+585}{72}
x^2{=}5
\fbox{x{=}\sqrt{5}}\)

Espero ter ajudado!

Obs.: Se tiver solução mais fácil, fico devendo :) Foi a única que enxerguei de 'bate-pronto' :)

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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