Pessoal alguém consegue resolver esse problema? Não estou conseguindo e preciso de ajuda.
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| Autor: | Tipler [ 12 Oct 2017, 02:32 ] |
| Título da Pergunta: | Semelhança de triangulos retangulos encontrar o valor de x |
Pessoal alguém consegue resolver esse problema? Não estou conseguindo e preciso de ajuda. Anexo: IMG-20171010-WA0000.jpg [ 11.04 KiB | Visualizado 1364 vezes ] |
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| Autor: | Baltuilhe [ 13 Oct 2017, 00:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Semelhança de triangulos retangulos encontrar o valor de x |
Boa noite! Calculando primeiramente o cateto desconhecido do triângulo maior usando tales: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{3}{x} \fbox{y=\dfrac{15}{x}}\) Agora, usando a relação cateto^2=hipotenusa.projeção(cateto), teremos: \(\left(\dfrac{15}{x}\right)^2=5\cdot a \dfrac{225}{x^2}=5\cdot a \fbox{a=\dfrac{45}{x^2}}\) Agora que temos a hipotenusa, podemos calcular o valor de x usando a relação cateto^2=hipotenusa.projeção(cateto) usando o outro cateto (6): \(6^2{=}\dfrac{45}{x^2}\cdot\left(\dfrac{45}{x^2}-5\right) 36{=}\dfrac{45}{x^2}\cdot\dfrac{45-5x^2}{x^2} 36x^4{=}45\cdot\left(45-5x^2\right) 36x^4{=}2\,025-225x^2 36x^4+225x^2-2\,025{=}0 \Delta{=}(225)^2-4(36)(-2\,025) \Delta{=}50\,625+291\,600 \Delta{=}342\,225 \sqrt{\Delta}{=}585 x^2{=}\dfrac{-(225)\pm 585}{2(36)} x^2{=}\dfrac{-225\pm 585}{72} x^2{=}\dfrac{-225+585}{72} x^2{=}5 \fbox{x{=}\sqrt{5}}\) Espero ter ajudado! Obs.: Se tiver solução mais fácil, fico devendo  Foi a única que enxerguei de 'bate-pronto'
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