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 Título da Pergunta: Qual a medida BC em cm
MensagemEnviado: 17 Oct 2017, 15:40 
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Na figura que segue, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado de área 916 cm2 e AB=1 cm. A medida BC, em cm, é igual a


Anexos:
arq-01 (5).png
arq-01 (5).png [ 18.27 KiB | Visualizado 181 vezes ]
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MensagemEnviado: 17 Oct 2017, 18:09 
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lado do quadrado (L=AD=DE):
\(916=L^2
L=2\sqrt{229}\)
logo,
fazendo BE=H (hipotenusa), temos
\(H^2=(1-L)^2+L^2\)
\(H^2=1^2-2L+L^2+L^2\)
\(H^2=2L^2-2L+1\)
\(H^2=2(2\sqrt{229})^2-2(2\sqrt{229})+1\)
\(H^2=2(4.229)-4\sqrt{229}+1\)
\(H^2=1833-4\sqrt{229}\)
\(H=sqrt{1833-4\sqrt{229}}\)
se,
\(AB=1
DB=1-L
e
\frac{DB}{AB}=\frac{BE}{BC}\)
entao,
\(\frac{(1-2\sqrt{229})}{1}=\frac{sqrt{1833-4\sqrt{229}}}{BC}
BC=\frac{sqrt{1833-4\sqrt{229}}}{(1-2\sqrt{229})}\)

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


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