Na figura que segue, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado de área 916 cm2 e AB=1 cm. A medida BC, em cm, é igual a
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| Qual a medida BC em cm https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=13270 |
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| Autor: | VictorSthephany [ 17 Oct 2017, 15:40 ] | ||
| Título da Pergunta: | Qual a medida BC em cm | ||
Na figura que segue, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado de área 916 cm2 e AB=1 cm. A medida BC, em cm, é igual a
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| Autor: | jorgeluis [ 17 Oct 2017, 18:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual a medida BC em cm [resolvida] |
lado do quadrado (L=AD=DE): \(916=L^2 L=2\sqrt{229}\) logo, fazendo BE=H (hipotenusa), temos \(H^2=(1-L)^2+L^2\) \(H^2=1^2-2L+L^2+L^2\) \(H^2=2L^2-2L+1\) \(H^2=2(2\sqrt{229})^2-2(2\sqrt{229})+1\) \(H^2=2(4.229)-4\sqrt{229}+1\) \(H^2=1833-4\sqrt{229}\) \(H=sqrt{1833-4\sqrt{229}}\) se, \(AB=1 DB=1-L e \frac{DB}{AB}=\frac{BE}{BC}\) entao, \(\frac{(1-2\sqrt{229})}{1}=\frac{sqrt{1833-4\sqrt{229}}}{BC} BC=\frac{sqrt{1833-4\sqrt{229}}}{(1-2\sqrt{229})}\) |
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