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| Capacidade total das esferas, volume https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=13427 |
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| Autor: | joy [ 27 nov 2017, 22:32 ] |
| Título da Pergunta: | Capacidade total das esferas, volume |
Num recipiente na forma de um paralelepípedo retângulo, com água até 70% da sua capacidade total, serão colocadas três esferas sendo a primeira com raio 9 cm, a segunda com raio igual a um terço do raio da primeira e a terceira com raio igual a um terço do raio da segunda. Usando ∏=3, podemos afirmar que o volume das três esferas é em relação ao volume da água existentes no paralelepípedo, é igual a: A)14,3% B)10% C)30% D)23,4% |
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| Autor: | jorgeluis [ 28 nov 2017, 01:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Capacidade total das esferas, volume |
volume de água do paralelepipedo: \(V=0,7V\) volume da 1a esfera: \(V_1=\frac{4.\pi.r^3}{3} V_1=\frac{4.3.9^3}{3} V_1=\frac{4.3.729}{3} V_1=2916cm^3\) volume da 2a esfera: \(V_2=\frac{4.\pi.r^3}{3} V_2=\frac{4.3.\left ( \frac{9}{3} \right )^3}{3} V_2=\frac{4.3.27}{3} V_2=108cm^3\) volume da 3a esfera: \(V_3=\frac{4.\pi.r^3}{3} V_3=\frac{4.3.\left ( \frac{3}{3} \right )^3}{3} V_3=\frac{4.3.1}{3} V_3=4cm^3\) \(V_{te}=V_1+V_2+V_3 V_{te}=3028cm^3\) \(0,7V=V_{te} V \approx 4325,71\) \(R=\frac{V-V_{te}}{V} R=0,3 ou 30%\) |
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