Capacidade total das esferas, volume

[joy]

Num recipiente na forma de um paralelepípedo retângulo, com água até 70% da sua capacidade total, serão colocadas três esferas sendo a primeira com raio 9 cm, a segunda com raio igual a um terço do raio da primeira e a terceira com raio igual a um terço do raio da segunda. Usando ∏=3, podemos afirmar que o volume das três esferas é em relação ao volume da água existentes no paralelepípedo, é igual a:

A)14,3%
B)10%
C)30%
D)23,4%

[jorgeluis]

volume de água do paralelepipedo:
\(V=0,7V\)

volume da 1a esfera:
\(V_1=\frac{4.\pi.r^3}{3}
V_1=\frac{4.3.9^3}{3}
V_1=\frac{4.3.729}{3}
V_1=2916cm^3\)

volume da 2a esfera:
\(V_2=\frac{4.\pi.r^3}{3}
V_2=\frac{4.3.\left ( \frac{9}{3} \right )^3}{3}
V_2=\frac{4.3.27}{3}
V_2=108cm^3\)

volume da 3a esfera:
\(V_3=\frac{4.\pi.r^3}{3}
V_3=\frac{4.3.\left ( \frac{3}{3} \right )^3}{3}
V_3=\frac{4.3.1}{3}
V_3=4cm^3\)

\(V_{te}=V_1+V_2+V_3
V_{te}=3028cm^3\)

\(0,7V=V_{te}
V \approx 4325,71\)

\(R=\frac{V-V_{te}}{V}
R=0,3
ou
30%\)