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| Determinar área de um triangulo equilátero https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=13428 |
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| Autor: | guii [ 28 nov 2017, 12:48 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar área de um triangulo equilátero |
A medida de uma circunferência cuja equação geral é x² + y² -6x -10y +30 = 0, é a medida do lado de um triângulo equilátero. Então podemos afirmar que a área desse triangulo é: A) \(\sqrt{3}\) B) \(\frac{3\sqrt{3}}{4}\) C) \(\frac{3\sqrt{2}}{4}\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 29 nov 2017, 17:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar área de um triangulo equilátero |
guii, comparando a equação geral da circunferência com a equação dada, temos: \(x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2={0} x^2+y^2-6x-10y+30={0} temos, 2a=6 a=3 2b=10 b=5 a^2+b^2-r^2=30 r=\pm 2\) como, a medida da circunferência é a medida do lado do triângulo equilátero, então: \(2\pi.r=l l=4\pi\) logo, área do triângulo equilátero é: \(S=\frac{l^2\sqrt{3}}{4} S=4\sqrt{3}\pi^2\) ou seja, não existe alternativa correta! |
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