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MensagemEnviado: 04 jan 2018, 04:10 
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Um triângulo ABC tem B=60°. A altura AH e a bissetriz AS formam um ângulo de 10°. Determine os ângulos A e C do triângulo.


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MensagemEnviado: 04 jan 2018, 15:24 
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Bom dia!

Anexo:
Triângulo AH e Bissetriz.png
Triângulo AH e Bissetriz.png [ 99.24 KiB | Visualizado 1783 vezes ]

No desenho podemos ver que o ângulo X é o ângulo formado entre o lado AB e a bissetriz do triângulo (que tem 10 graus com a altura AH).
X=30+10=40 graus.

Sendo bissetriz, o ângulo A mede, então 2X=80 graus.

Daí tiramos que o ângulo C'' medirá 180-60-80=40 graus

Agora temos outra solução.
Veja que Y também é a medida da bissetriz quando o ângulo de 10 está para o outro lado. Y=20 graus, então.
O ângulo A vira 2Y=40 graus.

Agora, o ângulo C' =180-60-40=80 graus.

Portanto, os ângulos serão de 60, 80 e 40 graus.

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 05 jan 2018, 00:31 
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Baltuilhe Escreveu:
Bom dia!

Anexo:
Triângulo AH e Bissetriz.png

No desenho podemos ver que o ângulo X é o ângulo formado entre o lado AB e a bissetriz do triângulo (que tem 10 graus com a altura AH).
X=30+10=40 graus.

Sendo bissetriz, o ângulo A mede, então 2X=80 graus.

Daí tiramos que o ângulo C'' medirá 180-60-80=40 graus

Agora temos outra solução.
Veja que Y também é a medida da bissetriz quando o ângulo de 10 está para o outro lado. Y=20 graus, então.
O ângulo A vira 2Y=40 graus.

Agora, o ângulo C' =180-60-40=80 graus.

Portanto, os ângulos serão de 60, 80 e 40 graus.

Espero ter ajudado!


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