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| Sobre uma Reta AD.... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=13572 |
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| Autor: | Ragashi [ 18 jan 2018, 02:07 ] |
| Título da Pergunta: | Sobre uma Reta AD.... |
Sobre uma reta AD,marca-se um ponto O entre A e D,com origem em O e no mesmo semi-plano determinado por AD,marca-se os ângulos adjacentes AÔB,BÔC e CÔD.Calcule o angulo BOC sabendo que COD = 2AOB,AOB + COD = 2BOC. |
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| Autor: | jorgeluis [ 20 jan 2018, 20:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre uma Reta AD.... [resolvida] |
Ragashi, como os angulos formados são adjacentes a reta AD, em um semi-plano, então, a soma deles formam um ângulo de 1800, logo, se: \(A\widehat{0}B=\alpha B\widehat{0}C=\beta C\widehat{0}D=\theta\) e, \(\left.\begin{matrix} & \theta & =2\alpha\\ \alpha & +\theta & =2\beta \end{matrix}\right\} \alpha=\frac{2\beta}{3} \theta=\frac{4\beta}{3}\) então, \(\alpha +\beta +\theta =180^{0} \frac{2\beta}{3}+\beta +\frac{4\beta}{3}=180^{0} \beta=60^{0}\) |
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