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 Título da Pergunta: Área de uma pista de atletismo
MensagemEnviado: 05 mar 2018, 12:09 
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A prefeitura de uma cidade deseja construir uma pista de atletismo em volta de um campo de futebol, compreenden- do duas regiões retangulares e dois semicírculos, com centro sobre dois lados do campo de futebol, conforme descrito na figura abaixo.

*Figura no anexo.

De acordo com estas informações, o valor numérico da área da região exterior ao campo de futebol e interior à pista de atletismo, em m2, é igual a
(A) 6(140+147π)
(B) 4(420+361π)
(C) 12(140+147π)
(D) 8(420+361π)


Anexos:
Comentário do Ficheiro: Bom dia a todos! Saiu o gabarito com o resultado desta questão (letra-c), todavia não mostram a fórmula utilizada na solução. Se alguém puder me ajudar, tem minha gratidão.
618DBCD6-1D01-42D0-A22A-065ABFAD2537.png
618DBCD6-1D01-42D0-A22A-065ABFAD2537.png [ 346.97 KiB | Visualizado 195 vezes ]
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MensagemEnviado: 05 mar 2018, 18:53 
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Para você encontrar a área da pista deverá somar:

A área de dois retângulos: \(2 \times 8 \times 105 = 1680 = 12 \times 140\)

com a área de dois semicírculos: \(2 \times \frac{\pi r^2}{2}\) onde \(r = \frac{68 + 8 + 8}{2}= 42\)

então a área dos semicírculos será: \(2 \times \frac{\pi (42)^2}{2} = 1764 \pi = 12 \times 147 \pi\)

Somando os dois resultados chego a: \(12 \times (140 + 147 \pi)\).

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