Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 31 mai 2020, 17:15

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 25 abr 2018, 05:49 
Offline

Registado: 24 abr 2018, 21:23
Mensagens: 2
Agradeceu: 1 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
2Sena + 3cosa = 3,6 , ache "a"


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 29 abr 2018, 22:40 
Offline

Registado: 14 dez 2011, 15:59
Mensagens: 895
Localização: Portugal
Agradeceu: 20 vezes
Foi agradecido: 370 vezes
Quando se tem uma equação do tipo \(a\mbox{sen}x +b\cos x= c\) (com a,b e c constantes) o que há a fazer é dividir a equação por \(\sqrt{a^2+b^2}\) de modo a ficar uma equação do tipo \(a'\mbox{sen}x +b'\cos x= c'\) com \((a')^2+(b')^2=1\). Deste modo existe \(y\) tal que \(\cos y=a'\) e \(\mbox{sen}y=b'\) (se \(a'\ge 0\) tem-se que \(y=\mbox{arcsen}(b')\)). Temos então que a equação fica \(\cos y\mbox{sen}x+ \mbox{sen}y\cos x=c' \Leftrightarrow \mbox{sen}(x+y)=c' \Leftrightarrow x+y = \mbox{arcsen}(c') +2k\pi \vee x+y = \pi -\mbox{arcsen}(c') +2k\pi\). Ou seja, \(x =- \mbox{arcsen}(b')+\mbox{arcsen}(c') +2k\pi \vee x = \pi - \mbox{arcsen}(b') -\mbox{arcsen}(c') +2k\pi\).
Com estes fundamentos teóricos já consegue resolver o problema em concreto?


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 4 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: