Área da Plataforma a ser pintada- Tronco de Cone

[Miguel Ângelo]

Em uma praça será erguida uma estátua em homenagem aos pioneiros da cidade. a plataforma de sustentação da estátua tem o formato de um tronco regular, com medidas de 13 cm de aresta lateral, 50 cm e 40 cm de aresta da base maior e menor, respectivamente. Por questões de estética, a plataforma de sustentação que se apoiará no solo sobre sua base maior, será pintada se maneira harmoniosa aos demais componentes da praça. Que área da plataforma de sustentação da estátua será pintada?

[jorgeluis]

Miguel,
considere:
raio da base maior:
\(R=25cm\)

raio da base menor:
\(r=20cm\)

geratriz do tronco:
\(g=13cm\)

altura do tronco:
\(h^2=g^2+(\frac{50-40}{2})
h^2=13^2-5^2
h=12cm\)

Área lateral do tronco:
\(S_L=\pi(R+r)g
S_L=\pi(25+20).13
S_L=585\pi cm^2\)

Área Total do tronco:
\(S=S_L+(S_B+S_b)
S=S_L+\pi(R^2+r^2)
S=585\pi+1025\pi
S=1610\pi cm^2\)