geometria qual é a opçao que verifica a resposta
18 jun 2018, 19:30
Boas,
Alguém pode me explicar este exercício?
Obrigado!
Alguém pode me explicar este exercício?
Obrigado!
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Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta
18 jun 2018, 19:31
aluno20000 Escreveu:Boas,
Alguém pode me explicar este exercício?
Obrigado!
Não percebi porque é que a resposta correta é 16/3
Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta [resolvida]
19 jun 2018, 09:22
Os pontos que verificam a condição \(\vec{BA}\cdot \vec{CP}\ge 0\) são os da metade superior do octaedro. O volume pedido é por isso o volume de uma pirâmide de base quadrada. A base da pirâmide é um quadrado de lado \(\sqrt{8}\) (usar teorema de Pitágoras) e a altura da pirâmide é 2 (metade da "altura" do cubo). Assim, o volume é
\(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\)
\(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\)
Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta
19 jun 2018, 16:12
PierreQuadrado Escreveu:Os pontos que verificam a condição \(\vec{BA}\cdot \vec{CP}\ge 0\) são os da metade superior do octaedro. O volume pedido é por isso o volume de uma pirâmide de base quadrada. A base da pirâmide é um quadrado de lado \(\sqrt{8}\) (usar teorema de Pitágoras) e a altura da pirâmide é 2 (metade da "altura" do cubo). Assim, o volume é
\(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\)
Já percebi. Muito obrigado
