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geometria qual é a opçao que verifica a resposta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=13878 |
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Autor: | aluno20000 [ 18 jun 2018, 19:31 ] |
Título da Pergunta: | Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta |
aluno20000 Escreveu: Boas, Alguém pode me explicar este exercício? Obrigado! Não percebi porque é que a resposta correta é 16/3 |
Autor: | PierreQuadrado [ 19 jun 2018, 09:22 ] |
Título da Pergunta: | Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta [resolvida] |
Os pontos que verificam a condição \(\vec{BA}\cdot \vec{CP}\ge 0\) são os da metade superior do octaedro. O volume pedido é por isso o volume de uma pirâmide de base quadrada. A base da pirâmide é um quadrado de lado \(\sqrt{8}\) (usar teorema de Pitágoras) e a altura da pirâmide é 2 (metade da "altura" do cubo). Assim, o volume é \(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\) |
Autor: | aluno20000 [ 19 jun 2018, 16:12 ] |
Título da Pergunta: | Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta |
PierreQuadrado Escreveu: Os pontos que verificam a condição \(\vec{BA}\cdot \vec{CP}\ge 0\) são os da metade superior do octaedro. O volume pedido é por isso o volume de uma pirâmide de base quadrada. A base da pirâmide é um quadrado de lado \(\sqrt{8}\) (usar teorema de Pitágoras) e a altura da pirâmide é 2 (metade da "altura" do cubo). Assim, o volume é \(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\) Já percebi. Muito obrigado |
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