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geometria qual é a opçao que verifica a resposta
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Autor:  aluno20000 [ 18 jun 2018, 19:30 ]
Título da Pergunta:  geometria qual é a opçao que verifica a resposta

Boas,

Alguém pode me explicar este exercício?

Obrigado!

Anexos:
DUVIDA.jpg
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duvida ,.jpg
duvida ,.jpg [ 651.64 KiB | Visualizado 2145 vezes ]

Autor:  aluno20000 [ 18 jun 2018, 19:31 ]
Título da Pergunta:  Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta

aluno20000 Escreveu:
Boas,

Alguém pode me explicar este exercício?

Obrigado!

Não percebi porque é que a resposta correta é 16/3

Autor:  PierreQuadrado [ 19 jun 2018, 09:22 ]
Título da Pergunta:  Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta  [resolvida]

Os pontos que verificam a condição \(\vec{BA}\cdot \vec{CP}\ge 0\) são os da metade superior do octaedro. O volume pedido é por isso o volume de uma pirâmide de base quadrada. A base da pirâmide é um quadrado de lado \(\sqrt{8}\) (usar teorema de Pitágoras) e a altura da pirâmide é 2 (metade da "altura" do cubo). Assim, o volume é

\(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\)

Autor:  aluno20000 [ 19 jun 2018, 16:12 ]
Título da Pergunta:  Re: geometria qual é a opçao que verifica a resposta

PierreQuadrado Escreveu:
Os pontos que verificam a condição \(\vec{BA}\cdot \vec{CP}\ge 0\) são os da metade superior do octaedro. O volume pedido é por isso o volume de uma pirâmide de base quadrada. A base da pirâmide é um quadrado de lado \(\sqrt{8}\) (usar teorema de Pitágoras) e a altura da pirâmide é 2 (metade da "altura" do cubo). Assim, o volume é

\(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\)


Já percebi. Muito obrigado :)

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