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MensagemEnviado: 18 jun 2018, 19:30 
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Boas,

Alguém pode me explicar este exercício?

Obrigado!


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MensagemEnviado: 18 jun 2018, 19:31 
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aluno20000 Escreveu:
Boas,

Alguém pode me explicar este exercício?

Obrigado!

Não percebi porque é que a resposta correta é 16/3


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MensagemEnviado: 19 jun 2018, 09:22 
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Os pontos que verificam a condição \(\vec{BA}\cdot \vec{CP}\ge 0\) são os da metade superior do octaedro. O volume pedido é por isso o volume de uma pirâmide de base quadrada. A base da pirâmide é um quadrado de lado \(\sqrt{8}\) (usar teorema de Pitágoras) e a altura da pirâmide é 2 (metade da "altura" do cubo). Assim, o volume é

\(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\)


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MensagemEnviado: 19 jun 2018, 16:12 
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PierreQuadrado Escreveu:
Os pontos que verificam a condição \(\vec{BA}\cdot \vec{CP}\ge 0\) são os da metade superior do octaedro. O volume pedido é por isso o volume de uma pirâmide de base quadrada. A base da pirâmide é um quadrado de lado \(\sqrt{8}\) (usar teorema de Pitágoras) e a altura da pirâmide é 2 (metade da "altura" do cubo). Assim, o volume é

\(V = \frac 13 A_b h = \frac 13 \cdot 8 \cdot 2 = \frac{16}{3}\)


Já percebi. Muito obrigado :)


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